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                    <p>首先，我们看一下两种计算方法的公式：</p>
<p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 百分比收益率计算：Rb=( s2- s1)/ s1= s2/ s1-1</p>
<p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 对数收益率计算：Rd=ln(s2/ s1)</p>
<p style="margin-left:0cm;">其中，s1,s2,s3是连续各期的股价，Rb表示百分比收益率，Rd表示对数收益率。</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　 &nbsp; &nbsp; 由定义可推知：Rd =ln(s2/ s1)= ln(（s2-s1）/ s1+1)=ln(Rb +1)</p>
<p style="margin-left:0cm;">区别：</p>
<p style="margin-left:0cm;">（1）假设不同</p>
<p style="margin-left:0cm;">百分比收益率隐含的假设条件是：资产价格服从 正态分布，价格可以为负数。</p>
<p style="margin-left:0cm;">而对数收益率隐含的假设条件是：资产价格服从对数正态分布，价格必为非负数。</p>
<p style="margin-left:0cm;">从实际来看，对数收益率假设更接近实际。</p>
<p style="margin-left:0cm;">（2）对数收益率可以直接相加，计算方边</p>
<p style="margin-left:0cm;">取完对数后，收益率可以简单相加，提高计算效率。</p>
<p style="margin-left:0cm;">比如，股价s从50升到100再跌回50，股价的变化是0，但R%将如下变化：</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　50 upto 100，Rb 1=100/50-1=100%</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　100 downto 50, Rb 2=50/100-1=-50%</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　2项之和为100%+（-50%）=-50%，并不为0。也即股价s对称地上升和下降同样的数字，其百分比收益率是不同的，也即是不对称的。</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　再看看对数收益率。</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　50 upto 100，Rd 1=ln100/50=69%</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　100 downto 50, Rd 2= ln 50/100=-69%</p>
<p style="margin-left:0cm;">　　因此对数收益率是对称的。</p>
<p>（3）对数收益率-连续复利</p>
<p>对数收益率的计算公式是有明确指向的，并非是一个无意义的数字，它等于连续计算复利时能形成同样实际收益率的名义收益率。使用对数